基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近

给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对L^p(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。     

数字式温度传感器的误差修正和软件补偿方法

针对使用DS18B20作为热量表的温度检测传感器测量时输出离散性大、器件一致性差的问题,采用线性插值方法对传感器的温度测量精度、线性度等进行软件补偿,可将传感器的测量精度由±0.5 ℃校正到±0.1 ℃,解决了数字温度传感器的配对使用问题。该研究取代了热电阻等温度传感器,简化了温度检测的硬件电路,降低了电路功率损耗。     

两点边值问题插值算子压缩性质及其有限元迭代校正

本文研究了两点边值问题插值算子的性质,证明了其插值算子具有压缩性及其有限元迭代校正解收敛,并给出了数值例子。最后还对一次与三次和二次与四次插值算子之间的压缩性作出了讨论。     

利用通道间相关性的CFA图像盲取证

数码相机大多采用单传感器通过颜色滤波阵列（color filter array, CFA）插值获取彩色图像. 为此, 利用通道间CFA 插值引入的频谱相关性鉴别图像真实性. 分析插值图像与自然图像的频谱差异,基于绿-红分量频谱差的高频区域提取取证特征;对待鉴定图像重新插值,根据重插值前后的取证特征变化检测图像篡改. 实验结果表明,该方法可以定位图像篡改且对JPEG 压缩有较强的鲁棒性.     

福建省降水空间插值方法比较与区域分布特征研究

选取福建省70个气象站点（其中10个为检验站点）1960—1990年的多年平均降水量作为数据源,基于ArcGIS10.1平台,采用了反距离权重加权法（IDW）、克里金法（Kriging）和趋势面法（Trend）三种空间插值方法,对降水的最优插值方法进行探究.结果表明,克里金法取得较好的效果,并对空间插值结果进行分析得出结论：福建省降水存在较大的空间变异性,并深受地形的影响,地区降雨量呈现出由东南沿海向西北内陆逐渐递增的趋势.而在德化、九仙山以及平和地区降水量呈现异常偏大情况,分析原因主要是由于在区域高大山脉的影响下,暖湿气流在地形抬升的过程中形成了大量降水.     

空气质量指数计算的数学模型

根据2013年全国研究生数学建模竞赛中的附表1和附表2的数据,研究空气质量评价.联系实际分析论证了现有模型的局限性,在现有的国家最新空气污染物监测标准的基础上应用半集均方差原理建立一种新的空气质量指数计算的数学模型.     

Logistic模型参数估计研究

logistic模型的应用非常广泛.其模型参数是影响精度的重要因素之一,文章在现有文献基础上,提出一种新的改进方法,即牛顿插值法和最优权重法对模型参数进行估计.实例分析表明,该方法在一定程度上提高了模型相关系数,降低了模型偏差,且具有较为理想的预测效果.     

一种改进的基于Canny算子边缘检测算法

 基于已改进的Canny算子, 用半像素插值方法将已改进的3×3模板扩展为5×5模板, 并利用归一化自相关最大值的方法判断边缘方向, 缓解了传统Canny算子由于噪声影响使检测效果有断边缘或假边缘的现象. 实验采用接受者操作特性曲线评价提出的算法性能. 结果表明, 与已有算法相比, 改进算法的检测效果有所提高, 可以精确边缘方向, 同时减小假边缘点出现的概率, 对线条边缘丰富的图像效果尤其显著.     

四元双正交小波的构造与性质

讨论由四元双正交尺度函数构造四元双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用插值函数和矩阵多相分解方法,给出一类四元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论四元双正交小波包的性质,得到三个双正交性公式.     

基于正交向量的秘密共享方案

利用正交向量的特性以及拉格朗日插值多项式,提出一种（m,n）门限秘密共享方案和一种（m＋n,t1＋t2）门限秘密共享方案。这两种方案可以预防参与者之间的互相欺诈以及不诚实分发者的欺诈行为,且容易实现系统共享密钥的更新。系统中的秘密分发者能比较简单地实现成员的增加与删减。